UNIDAD DIDÁCTICA 3: SUCESIONES Y PROGRESIONES
A finales del siglo XII, vivió en Bugía, una ciudad al norte de África, Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci. Fibonacci fue un importante matemático italiano que difundió el sistema decimal por Europa, introdujo el cero en este mismo continente y estableció la conocida como "sucesión de Fibonacci", entre muchas otras cosas.
A finales del siglo XII, vivió en Bugía, una ciudad al norte de África, Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci. Fibonacci fue un importante matemático italiano que difundió el sistema decimal por Europa, introdujo el cero en este mismo continente y estableció la conocida como "sucesión de Fibonacci", entre muchas otras cosas.
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos: "Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar su edad fértil, a partir de ese momento cada mes engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras alcanzar su edad fértil, engendran otra pareja de conejos cada mes. ¿Cuántos conejos habrá tras un determinado número de meses?".
La solución a este problema la alcanzó del siguiente modo:
--> Al final del primer mes, sólo hay una pareja.
--> Al final del segundo mes, se reproducen, luego hay dos parejas.
--> Al final del tercer mes, la primera pareja sigue reproduciéndose pero la pareja más jóven aún no es fértil.
--> Al final del cuarto mes, se reproducen las dos parejas más mayores pero la jóven aún no.
Y así sucesivamente...
De modo que Fibonacci encontró que el número de parejas que había en un mes determinado se hallaba sumando el número de parejas que había los dos meses anteriores, así:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
A esta sucesión se le pasó a llamar sucesión de Fibonacci.
La curiosidad de esta sucesión es que además nos la encontramos en un gran número de fenómenos naturales: en la distribución de las hojas alrededor de un tallo, en el número de espirales en flores y frutos. Por ejemplo, cualquier variedad de piña, presenta un número de espirales que coincide con dos términos de esta sucesión: 8 y 13 o 5 y 8. Tanto es así, que se ha llegado a conocer también como "sucesión ecológica".
Durante esta unidad, debéis aprender muchas cosas sobre sucesiones y sobre progresiones aritméticas y geométricas (que son un caso especial de sucesiones).
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