3º ESO: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS GLOBALES

UNIDAD DIDÁCTICA 10: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS GLOBALES

  Una función es una relación de causa-efecto entre dos cantidades matemáticas: a iguales causas, iguales efectos.
  La causa se denomina variable independiente y se denota con la letra x. El efecto es la variable dependiente, que se indica con la letra y. Frecuentemente, en lugar de la letra y se utiliza la expresión f(x) (o g(x), ...) para dar a entender que y efectivamente depende del valor de x.

  En una función, a un valor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente. Si no, no estaríamos hablando de una función.

  * Por ejemplo, la relación kilogramos de patatas - precio establece una función. La variable independiente sería la magnitud peso en kilogramos. La magnitud precio sería la variable dependiente. A un determinado número de kilogramos sólo le corresponde un precio y no dos o tres diferentes.

 Una función se puede representar mediante un enunciado, mediante una expresión algebraica, mediante una tabla de valores o mediante su gráfica en el plano.

  * Por ejemplo, expresemos las tasas de un taxi de todas las maneras posibles:

Enunciado: "Un taxi cobra por bajar bandera (es decir, como precio fijo) 3 euros. Y después, 0,5 euros por minuto de viaje."

Expresión algebraica: "y = 3 + 0.5 x, donde x = minutos, y = precio".

Tabla de valores:

              x              10       20     30

              y               8        13     18

Gráfica:

 

  Existen una serie de características de las funciones: dominio, recorrido, crecimiento, máximos y mínimos, cortes con los ejes, simetría y periodicidad.   

  Para repasar todo esto podéis utilizar las siguientes unidades interactivas. Elegid el tema que queráis repasar:

Relaciones funcionales

Funciones elementales

Estudio de la gráfica de una función

 Por último, aquí tenéis un documento que poder descargar, en el que encontraréis teoría y actividades referentes al tema.